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By Hans-Berndt Brinkmann, Dieter Puppe

ISBN-10: 3540046151

ISBN-13: 9783540046158

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Elena Michaels ist eine attraktive junge Journalistin. Und wie jede Frau hat sie ihre Geheimnisse. Nichts Au? ergew? hnliches, oder? Doch Elena hat ein Geheimnis, das sie zur au? ergew? hnlichsten Frau ? berhaupt macht:Sie ist ein Werwolf. Der einzige weibliche Werwolf auf Erden.

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Let das mittle=e ~uad~at in (8~ ka~tesisch, so ist fl ein Isomor- phismus. 4. Korollar. g2 Ist das mittlere ~uadrat in (8) bika~tesisch, so sind f'l und Isomorphismen. Das Korollar erglbt sich aus dem Satz und selnem Dualen. Bewels des Satzes: In ker f2 ~I /~ f2 fl g2 / /~ker gl gibt es genau ein x genau eln (ker f2)y = x . Nun folgt y mit mit gl flx -- ker gl (ker gl)~ly = f1(ker f2)y -- fl x -- ker gl (ker f2)yf I = xr I = ker f2 und und f2 x = 0 . Daraus erh~It man ~ly = I Y~I = I aus aus (das letzte Glelchheitszeichen tier Tatsache, dab beide Seiten nach Anwendung yon f ergibt sich aus gleich we~den).

2 ersetzt. 2 aus. - 39 - Kann man au~erdem die Addition von M o r p h i s m e n vermelden, Diagrammjagd so l ~ t sogar in jeder exakten Kategorie veranstalten. 1. Satz. In einer beliebi~en exakten Kategorie sei das Dia~ramm kommutatlv. Die Zeilen seien exakt, a sei epimorph und d monomorph. Dann gilt: (a) b monomorph = c monomorphj (b) c epimor~h epimoroh. = b Bewels: Zum Beweis von (a) betrachten wir das Diagr~mm % < / ,i / / ,Yi,: ',:if l~ b B' - b 9 Y<, ' > , Hier und in Zukunft bezeichnen wit M o n o m o r p h i s m e n dutch phismen dutch gestrichelte ~ .

Frame: f~f = I . ~ - 59 - < - dual ist ff# = I . 4. Annahme (Riguet): ff@f = f f ~ jedes da Isomorphismen dimorph **) sind. 3 gilt. in der Form ausgedr~ckt werden kann. 9]. Lemma: Sind Beweis: f,g ~ g < gf~f folgern. A ~ und ist f < g "<" f ff#f = f 9 @-~. ~-~ 9 schlie2t man wie . 4. --~ 9 ~--. 5. als eine Abbildung, Hin~eichend w~re die MeKorr nicht erfGllt, besagt f~r Mengenkorrespondenzen, f , so ist Konsequenz f = g . (f~ < g~) < f dutch "=" ist (gg# < I) . 1. 6. Metasatz: *- l! A~ ~ I! 1. Definition: *- Dualisierung in A~ .

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Abelsche und exakte Kategorien, Korrespondenzen by Hans-Berndt Brinkmann, Dieter Puppe


by John
4.5

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